Монголчууд хэзээнээс бусдыг хуулж дуурайдаг болчихоо вэ? Улс орон даяараа гадныхныг хуулж дуурайна, улс дотроо нэг нэгнээсээ хуулна хатуухан хэлэхэд хулгайлна. Хуулах нь нэг талаас ашигтай ч нөгөө талаас ихээхэн хор уршигтай. Ингээд нэгэн бодит жишээг авч үзье.

Нэгэн ангиас /сургууль, анги ба оюутны нэр хүндэд халдахгүйн тулд нэр хаяг дурдахгүй байя/ авсан хоёр өөр шалгалтын үр дүнг авлаа. Эхний шалгалтыг нэр устай нь буюу шалгалтыг яаж авдаг тэр л ёсоор авч, харин хоёр дахь шалгалтыг нэр усгүйгээр авсан юм. Нэг дүгээр шалгалтад оюутнууд хуулсан нь хачирхалтай алдаанууд хэд хэдэн оюутны материалд яг адилхан давтагдаж байсан зэргээр илт мэдэгдэж байсан.

За ингээд хоёр шалгалтын үр дүн болон тэдгээрийн зарим статистик үзүүлэлтийг сонирхоно уу.

Жич: Хоёр шалгалтын сэдвийн агуулга өөр байсныг анхаарна уу. Тодруулбал дүнгийн тархалтын байрлалын ялгаанд /дундаж, медиан, бага ба их утгууд/ өндөр ач холбогдол өгөхгүй байхыг хүсье.
Нэгдүгээр шалгалт: 17, 18, 18, 17, 17, 13, 14, 11, 18, 12, 17, 17, 14, 17, 18, 18, 12, 13, 18, 18, 16, 16, 7, 11, 14,
Хоёрдугаар шалгалт: 6, 8, 4, 4, 4, 0, 3, 15, 10, 6, 4, 4, 4, 11, 8, 2, 8, 0, 0, 0, 0.

ШалгалтШалгагдсан оюутны тооДундажСтандарт хазайлтБага утгаМедианИх утгаДалайц
Нэртэй 25 15.24 2.97 7 17 18 11
Нэргүй 21 4.81 4.08 0 4 15 15

Эндээс хуулаагүй тохиолдолд дүнгийн "хэлбэлзэл" ихэссэн нь стандарт хазайлт ба далайц зэрэг үзүүлэлтүүдийн утгаас харагдаж байна. Одоо тархалтуудыг нь гистограм ашиглан харцгаая.

зураг

зураг

Эндээс бид тархалтын хэлбэрийн ялгааг онцлон авч үзье. Үүний тулд шалгалт тус бүрийн оноог [0,1] хэрчимд буулгаад гистограмуудыг нь ахин харьцуулбал

зураг

Нэгнийх нь давтамж буурч харин нөгөөгийнх нь өссөн маягтай байна. Иймд хуулалт нь шалгалтын үр дүнд урвуугаар нөлөөлдөг гэх таамаглалыг дэвшүүлж болох юм. Энэ таамаглалыг аль нэг шалгалтын оноог урвуугаар нь /1-ээс хасч/ аваад нэгэн төрлийн байх тухай таамаглал шалгадаг шинжүүрүүдээс ашиглаж шалгах боломжтой. Эцэст нь Манн-Витнейн шинжүүрээр 0.355 итгэх төвшинд таамаглалыг няцаах үндэслэлгүй байна.

зураг

Ингэхээр хуулалт нь дүнгийн их багын хэмжээг үл тооцвол шалгалтын үр дүнд урвуугаар нөлөөлдөг байж болзошгүй гэсэн дүгнэлт гарч байна. Үүнийг цаашид өргөн цар хүрээтэйгээр нарийвчлан судлах нь зүйтэй болохыг эрхэм уншигч танд хэлэхийн ялдамд хуулалт хичнээн хор хөнөөлтэй болохыг ахин дахин бодож үзэхийг нийт оюутан сурагчиддаа захия.